MATEMATIZATE CON CONY 10º: SOLUCION DE TRIANGULOS RECTANGULOS

RETO MATEMÁTICO

Desafios matemáticos | Elizabeth de PRADA

SOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

Resolución de triángulos rectángulos

Resolver un triángulo consiste en calcular la medida de sus tres lados y de sus tres ángulos.

Qué resultados se necesitan para poder resolver un triángulo rectángulo.

Para resolver triángulos rectángulos tendremos en cuenta que:

- La suma de los dos ángulos agudos es 90º.
- La suma de dos lados siempre es mayor que el otro lado.
- Sus lados están relacionados entre sí a través del teorema de Pitágoras:
- Los lados y los ángulos se relacionan entre sí a través de las definiciones de las razones trigonométricas.

Qué datos se necesitan para resolver un triángulo rectángulo

En general, para poder resolver un triángulo necesitamos conocer como mínimo, un lado, puesto que si conociésemos los ángulos y ningún lado, tendríamos infinitos triángulos semejantes.
En el caso de los triángulos rectángulos, ya se conoce la medida del ángulo de 90º.

Teniendo en cuenta esto, podemos encontrarnos con dos casos:

- Si se conocen un lado y un ángulo agudo, las razones trigonométricas nos permitirán hallar los otros dos lados.
- Si se conocen dos lados, no necesitamos conocer ningún ángulo puesto que aplicando el teorema de Pitágoras podremos hallar el tercer lado. Y a partir de los lados, se calculan las razones y con éstas, los ángulos.

Es decir, para resolver un triángulo rectángulo, se necesitan dos datos y uno de ellos ha de ser

obligatoriamente un lado.

CASO I: Conocidos un lado y un ángulo

Utiliza la barra de navegación del siguiente applet para ver paso a paso la resolución de este caso.

En lugar de darnos como dato la hipotenusa, pueden darnos un cateto, pero el triángulo se resolverá de manera análoga.

Utiliza la barra de navegación del siguiente applet para ver paso a paso la resolución de este caso.

CASO II: Conocidos dos lados

Utiliza la barra de navegación del siguiente applet para ver paso a paso la resolución de este caso.

También pueden darnos como datos los dos catetos, pero el triángulo se resolverá de modo análogo.

Actividad 1

Resuelve el triángulo rectángulos ABC en los siguientes casos y escribe los resultados redondeados a las décimas.

Resuelve los siguientes triángulos y escribe los resultados redondeados a las décimas.